Ina Michalski, maître tailleuse de pierre et sculptrice de Weimar, a intitulé son ensemble de figures en calcaire vert d’Anröcht “Wa(a)gnis Geometrie”. Les corps platoniques en pierre avec des développements en acier, notre sculpture (s) du mois de février 2016, nous renvoient à la relation passionnante entre les mathématiques et l’art. Quel est le rapport entre l’esthétique et les chiffres, pourrait-on demander. Beaucoup, serait la réponse. Les symétries, les proportions et les perspectives jouent un rôle important dans l’art. Il suffit de penser au “nombre d’or”, incarnation de l’harmonie et de la beauté – un rapport de division issu de la géométrie du philosophe Euclide (vers 300 av. J.-C.), dans lequel le rapport du tout à sa plus grande partie correspond au rapport de la plus grande partie à la plus petite. Le “nombre d’or” a été et est toujours utilisé par exemple en architecture, en peinture ou même en sculpture (par exemple par Léonard de Vinci, Albrecht Dürer ou Le Corbusier).
Avec ses corps platoniques, Ina Michalski a entrepris un voyage dans l’univers de la géométrie, notamment à travers les mondes fascinants des sculptures tridimensionnelles de Max Bill : “Ses œuvres, qui reposent en grande partie sur des principes mathématiques et géométriques, sont devenues pour moi une source d’inspiration”, raconte l’artiste. L’élégance, la clarté et la structure des cinq corps platoniques l’ont envoûtée lors de ses recherches. Leur interprétation artistique en calcaire vert d’Anröcht rend les mathématiques, mais aussi la beauté dans l’art et la nature, tangibles, voire palpables. Les différentes sculptures pèsent entre 100 et 250 kilos et mesurent chacune 45 centimètres de haut. Les dérouleurs correspondants en acier déroulent les surfaces latérales des corps en deux dimensions. Ils agissent comme un reflet qui révèle l’intérieur des figures. Ils ont été soudés par points, traités au sel pour leur donner un aspect rouillé, puis huilés. “Plus de 500 heures de travail ont été consacrées à cet ensemble”, explique Michalski. Une étude intensive des formes et des proportions comme source d’inspiration humaine et de sens esthétique.
Quel est l’arrière-plan mathématique des cinq corps platoniques – qui portent le nom du philosophe Platon en raison des traités écrits qu’il a rédigés à leur sujet ? Ce sont les seules structures composées de polyèdres (corps tridimensionnels) parfaitement réguliers, délimités par des polygones (polygones) servant de faces latérales. Leurs noms proviennent des chiffres grecs et désignent le nombre de leurs faces respectives : le tétraèdre (quatre triangles équilatéraux), l’hexaèdre (six carrés), l’octaèdre (huit triangles équilatéraux), le dodécaèdre (douze pentagones réguliers) et l’icosaèdre (20 triangles équilatéraux). Toutes les faces de chaque solide ont la même longueur d’arête, c’est-à-dire qu’elles sont équidistantes et équilatérales, ce qui signifie que les faces sont congruentes entre elles. De plus, chaque coin du corps est à la même distance du centre. En raison de cette symétrie absolue, il existe une sphère circonscrite, une sphère d’arête et une sphère intérieure. De plus, elles sont convexes, c’est-à-dire qu’il n’y a pas de coins et d’arêtes rentrants. Toutes ces conditions n’existent dans leur ensemble que dans les cinq corps platoniques, ce que le théorème des polyèdres d’Euler prouve mathématiquement.
Ces conditions géométriques sont impressionnantes. Les corps platoniques semblent parfaits : Aucune imperfection n’est attachée aux corps, ils sont fermés et parfaits. Rationnels et fonctionnels. L’artiste Max Bill a formulé le principe suivant : “La beauté par fonction et en tant que fonction”. Ina Michalski voit également ce trait de caractère incarné dans ses sculptures. Mais à la beauté géométrique ou à la belle géométrie doit s’ajouter un autre aspect. La nature suit également des lois mathématiques. Par exemple, la disposition des atomes d’hydrogène dans l’orbitale hybride de méthane sp³-hybridée correspond à un tétraèdre. Différents composés cristallins ou moléculaires se présentent sous cette forme. Les mathématiques traversent la réalité, forment des éléments essentiels de l’être. L’art est-il alors le reflet de la nature ? Ou bien l’art déforme-t-il la réalité à l’aide de ses propres structures et lois ? Les mathématiques sont-elles avant tout ou ne sont-elles qu’un moyen d’interprétation ? Telles sont les questions que nous posent les corps platoniques d’Ina Michalski. C’est à chacun de décider s’ils nous apportent également une réponse.
Ina Michalski peut en tout cas imaginer ses sculptures dans une cour d’école. Selon elle, cela permettrait d’enseigner aux élèves un domaine particulier de la géométrie de manière didactique, puisque tous les composants des corps platoniques pourraient être expérimentés de manière visuelle et empirique. L’art géométrique comme aide à la compréhension, les sculptures pour illustrer les lois abstraites, mais aussi les miroirs de la nature ou tout simplement l’esthétique à toucher et à vivre. Les sculptures mettent en évidence ce qui relie les mathématiques, l’art et la nature. Elles rendent palpable ce qui ne se passe souvent qu’inconsciemment en nous. Que ce soit en écoutant de la musique, que nous n’apprécions généralement que lorsque des séquences de sons bien structurées mathématiquement retentissent. Ou encore lorsque nous trouvons les visages beaux parce qu’ils sont symétriques.
Le philosophe Emmanuel Kant a caractérisé la beauté comme une “généralité subjective”. Elle ne repose ni sur un jugement de goût subjectif, qui peut être différent pour chacun, ni sur un jugement rationnel universel, qui devrait être rationnellement accessible à tous. La beauté est accessible à chacun d’une manière ou d’une autre, mais elle n’est pas non plus entièrement visible selon des lois. En ce qui concerne notre (nos) sculpture(s) du mois, on pourrait dire que ce n’est pas sa seule réalisation mathématiquement parfaite qui en fait l’essence, mais quelque chose d’autre qui n’est pas si facile à résumer en un point ou un chiffre. Il y a peut-être un sens mathématique fondamental dans notre nature, mais celui-ci, ou autrement dit la “fonction pure”, n’explique pas encore notre sentiment esthétique. Ou bien si ? Plongez dans l’univers sculptural des corps platoniques et laissez-vous inspirer !
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